STATISTIKA: BAB III UKURAN STATISTIK

UKURAN STATISTIK

Ukuran statistik adalah bilangan yang diperoleh dari sekumpulan data statistik
melalui proses sritmatik tertentu. Ukuran yang dihitung dari kumpulan data
sampel dinamakan statistic sedangkan apabila dihitung dari kumpulan data
populasi dinamakan paramater.

Pada ukuran statistic memiliki alat untuk mengukur yaitu :

1. UKURAN GEJALA PUSAT

Suatu ukuran nilai yang diperoleh dari nilai data observasi dan mempunyai
kecenderungan berada ditengah - tengah nilai data observasi. Ukuran gejala
pusat dipakai sebagai alat atau sebagai parameter untuk dapat digunakan
sebagai bahan pegangan dalam menafsirkan suatu gejala atau suatu yang
akan diteliti berdasarkan hasil pengolahan daa yang dikumpulkan.

Beberapa ukuran gejala pusat yaitu :

A. Rata - rata hitung (Mean)
Rata - rata adalah setiap bilangan yang bisa dipakai sebagai wakil dari
rentetan nilai rata-rata itu, wujudnya berupa satu bilangan saja namun
dapat mencerminkan gambaran secara umum mengenai kumpulan atau
deretan bahan keterangan berupa angka atau bilangan itu. Mean adalah
jumlah dari keseluruhan bilangan yang ada dibagi dengan banyaknya
angka bilangan tersebut.

Jenis - jenis Mean yaitu :

- Mean data tidak terkelompok

Rumus :

- Mean data terkelompok

Rumus :

B. Median
Median adalah titik tengah dari keseluruhan satuan data. Oleh karena
itu terdapat 50% data yang berapa dibawah atau sama dengan nilai
tersebut dan 50% data yang berada diatas atau sama dengan data
tersebut.

Jenis - jenis median yaitu :

- Median data tidak terkelompok
Suatu data yang membagi sekelompok data menjadi 2 bagian sama
banyaknya.

Rumus :

- Median data terkelompok.

C. Modus

Umumnya modus dipakai sebagai "nilai rata-rata" bagi data kualitatif
yang digunakan sebagai sebuah kesimpulan. Data observasi yang
mempunyai 2 modus disebut bimodus dan data observasi yang
mempunyai lebih dari 2 modus disebut bimodus.

Jenis - jenis modus :

- Modus data tidak terkelompok
Merupakan data yang paling sering muncul atau jumlah frekuensinya
terbanyak.

- Modus data terkelompok
Data yang disusun secara terkelompok karena menggunakan daftar
distribusi. Biasanya digunakan untuk data yang besar/data yang
berbobot maupun data yang tidak berbobot.

Hubungan antara Mean, Median, dan Modus adalah dapat digunakan
untuk mengetahui kemiringan kurva poligon distribusi frekuensi data
observasi.

1. Mean = Median = Modus => Kurvanya simetris

2. Mean < Median < Modus => Bentuk kurvanya miring ke kiri

3. Mean > Median > Modus => Bentuk kurvanya miring ke kanan

D. Kuartil
Untuk menentukan kuartil dengan cara :

1. Susun data menurut urutan nilainya

2. Tentukan letak kuartil

3. Tentukan nilai kuartil

Jenis-jenis kuartil :

- Kuartil data tidak terkelompok
Suatu data yang membagi sekelompok data yang sudah diurutkan
menjadi empat bagian yang sama banyaknya, makan akan
ditemukan K1, K2, K3 atau Q1, Q2, Q3

- Kuartil data terkelompok

E. Desil

Jika kumpulan data dibagi menjadi 10 bagian yang sama banyak ,
maka tiap bagian tersebut persepuluhan atau disebut desil. Cara
menentukan Desil sama seperti menentukan cara kuartil.

Jenis-Jenis Desil

- Desil data tidak terkelompok

- Desil data terkelompok

F. Persentil
Merupakan ukuran letak yang paling halus karena pembagiannya
1 sampai 9.

Jenis-jenis Persentil :

- Persentil data tidak terkelompok

- Persentil data terkelompok

2. UKURAN PENYEBARAN

Yaitu Memberikan gambaran seberapa besar data menyebar dalam
kumpulannya agar dapat diketahui seberapa jauh data-data menyebar
dari titik pemusatnya.

Ukuran-ukuran penyebaran yang sering digunakan antara lain :

a. Range (Jangkauan)
Digunakan untuk melihat atau menentukan perbedaan antara data
yang paling besar dengan data yang paling kecil. Jika data
merupakan upah para pekerja, maka jangkauan dapat digunakan
untuk melihat perbedaan upah antara upah tertinggi dengan upah
terendah.

Jangkauan = data terbesar – data terkecil

b. Rata – rata Simpangan
Jarak antara tiap data dengan mean dinyatakan dengan :